Cho tam giac ABC cân tại A có AB = AC . Trên tia BC lấy điểm D sao cho BD = AB . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE = CD.
a) Chứng minh: tam giac BED = tam giac CDA.
b) Từ A kẻ AH vuong goc vs BC và từ D kẻ DM vuong goc vs AB . Chứng minh: BH = BM
c) Gọi I là giao điểm của AH và DM;BI cắt AD tại N .
Chứng minh rằng: N là trung điểm của AD.
d) Chứng minh: MN // ED.
Mình chỉ cần c, d thôi ạ
Đáp án:
c) N là trung điểm của AD
d) MN // ED.
Giải thích các bước giải:
do tam giác BDM và AH là 2 đg của tam giác ABD
DM ∩ AH tại I
I là trực tâm của ΔABD
BI vuông AD
ΔABD cân tại B nên BI là đg cao và đường trung tuyến
⇒ N là trung tuyến AD
d)
Δ BED = Δ CDA theo câu a
⇒ ADE = ADB
mà ADE = BAD cho ΔBAD cân B
ΔADM là Δ vuông tại M có N là trung điểm của AD
⇒ NA=NE=NM ⇒ ΔAMN cân
⇒ BAD = AMN
⇒ AMN=AED
2 góc đồng vị
⇒ED║MN
@edogawaconan7909
đầy đủ bài ko thiếu cho 1 câu
cho mình xin ctlhn nhé
cảm ơn