Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao N là trung điểm của AC.Kẻ Ax song song với BC,Ax cắt MN tại E. Cmr:
a/ME//AB
b/AE=MC
c/Ax vuông góc với AM
Cho tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao N là trung điểm của AC.Kẻ Ax song song với BC,Ax cắt MN tại E. Cmr:
a/ME//AB
b/AE=MC
c/Ax vuông góc với AM
A ta có tam giác abc cân tại a
mà AM là đường cao
am là đường trung tuyến ứng với BC
M là trung điểm của BC
B ta có ax \\ BC ean = c
tam giác ANE= tam giác cnm
ae=mc
mà mc=mb
ae=mb
xét tứ giác aebm có
ae=mb;ae\\mb
tứ giác aebm là hình bình hành
me\\ab
C ở câu b t c . m r ý
Đáp án:
Giải thích các bước giải:a. ta có: N là trung điểm của AC
M là trung điểm của BC
=> MN là đường TB của ∆CAB
=> MN // AB => ME//AB
b. AE // BM
AB//EM
=> AEMB là hình bình hành
=> AE=BM=> AE=MC
c. AE//MC
AE=MC
=> AECM là hbh
Mà góc AMC=90° => AECM là hình vuông
=> MAE=90°=>AM vuông góc với Ax