Cho Tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Chứng minh rẳng:
a) Tam giác ABM= Tam giác ACM
b)AM là tía phân giác của góc A
c)AM vuông góc với BC
d) Lấy điểm E bất kì trên AM. Chứng minh BE+CE bé hơn 2AB
Cho Tam giác ABC cân tại A có AM là trung tuyến. Chứng minh rẳng:
a) Tam giác ABM= Tam giác ACM
b)AM là tía phân giác của góc A
c)AM vuông góc với BC
d) Lấy điểm E bất kì trên AM. Chứng minh BE+CE bé hơn 2AB
a) Xét `ΔABM` và `ΔACM` ta có:
`∧BAM“=“∧ACM` (`ΔABC` cân tại `A`)
`AB=AC` (`ΔABC` cân tại `A`)
`BM=MC` (`AM` là trung tuyến của `BC`)
`⇒ ΔABM=ΔACM (c-g-c)`
b) `∧BAm=∧MAC` (2 góc tương ứng của `ΔABM` và `ΔACM`)
`⇒ AM` là là tia phân giác của `∧A`
c) `∧BMA=∧AMC` (2 góc tương ứng của` ΔABM` và `ΔACM`)
Mà `∧BMA+∧AMC`=`180^{o}` (KB)
⇒ `∧BMA=∧AMC=“\frac{180^0}{2}=90^o`
⇒ `AM` vuông góc với `BC`
d) Xin lỗi mik ko bik lm nó khó quá
Mong giúp đc bn!!!
Xin 5* và ctlhn
No copy vì bài tự lm:)))
a) Xét ΔABM và ΔACM ta có:
∧BAM=∧ACM (ΔABC cân tại A)
AB=AC (ΔABC cân tại A)
BM=MC (AM là trung tuyến của BC)
⇒ ΔABM=ΔACM (c-g-c)
b) ∧BAm=∧MAC (2 góc tương ứng của ΔABM và ΔACM)
⇒ AM là là tia phân giác của ∧A
c) ∧BMA=∧AMC (2 góc tương ứng của ΔABM và ΔACM)
Mà ∧BMA+∧AMC=180o (KB)
⇒ ∧BMA=∧AMC=180o/2=90o
⇒ AM vuông góc với BC
Sorry bạn nha phần d) vượt khả năng của mk