cho tam giác ABC cân tại A có BC { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " cho tam giác ABC cân tại A có BC
0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A có BC<AB. Đường trung trực AC cắt đường thẳng BC tại M. Trên tia đối tia AM lấy điểm N sao cho AN=BM
a)Chứng minh: Góc AMC”
Đáp án:
a: 2AB=AM+AN
=>2AB=AM+AC+CN
AB=AM=CN
AM=BM=AM=CN
=>BM=CN
b: BC cắt MN tại F
vẽ NE // BC(E thuộc AB)
=> góc ABC= goc AEN
mà góc ABC= goc ACB(ΔABC cân ở A)
=> hình thang BCNE là hình thang cân
=> CN=BE
mà CN=BM
=BM=BE
BF//NE
=> BF là đg trung bình của ΔMNE => MF=FN
c: xet ΔKMN, ta có:
KM vuông góc với MN tại F
MF=FN
=>ΔKMN cân tại K
=> MK=NK
KB=KC(K ko thuộc tia phân giac của góc BAC)
BM=CN(cm a)
=> ΔBKM=ΔCKN(c.c.c)
=> goc KCN= goc KBM
góc ABC= góc ACB(ΔABC cân)
góc KBC=góc KCB(ΔKBC cân)
=> góc ABC+góc KBC= góc ACB góc KCB
=> góc ABK= góc ACK
mà góc ABK= góc KCN
=> góc KCN=góc ACK
mà goc KCN+ góc ACK=180 độ
=> góc KCN= 90 độ
=> KC vuông góc với AN