cho tam giác ABC cân tại A có góc B=75 độ.trong tam giác ABC vẽ tam tam đều BCE ,kẻ CH vuông góc với AB,EK vuông góc với AB ,CH. (k thuộc AB)
a,Chứng minh:tam giác AEB=tam giác AEC
b,CM:HC=AK
c,HC=1/2 AB
cho tam giác ABC cân tại A có góc B=75 độ.trong tam giác ABC vẽ tam tam đều BCE ,kẻ CH vuông góc với AB,EK vuông góc với AB ,CH. (k thuộc AB)
a,Chứng minh:tam giác AEB=tam giác AEC
b,CM:HC=AK
c,HC=1/2 AB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,Ta có:$ΔBCE$ đều
⇒$EB=EC=BC$
Xét $ΔAEB$ và $ΔAEC$ có:
$AE$ chung
$EB=EC$ (cmt)
$AB=AC$ (gt)
⇒$ΔAEB=ΔAEC$(c-c-c)
b,Xét $ΔACH$ và $ΔBAK$ có:
$\widehat{CHB}=\widehat{AKB}=90^o$
$\widehat{B1}=\widehat{B2}$
$AB=AC(gt)$
⇒$ΔACH=ΔBAK$(ch-gn)
⇒$HC=AK$ (2 cạnh tương ứng) (đpcm)
c,chưa làm được ạ
@hoangminh