Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC.
a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH . Chứng minh AH vuông góc với BC.
b) Kẻ HM vuông góc với AB tại M, kẻ HN vuông góc với AC tại N. Chứng minh góc AHM= góc AHN
c) Gọi I là giao điểm của MH và AC, gọi K là giao điểm của NH và AB. Chứng minh tam giác AIK là tam giác cân.
Giúp em với. Tuần sau em kiểm tra rồi!
Cho tam giác ABC cân tại A. Điểm H là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh tam giác ABH= tam giác ACH . Chứng minh AH vuông góc với BC. b) Kẻ HM vu
By Reagan
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
+vì tam giác ABC là tam giác cân
=>AB=AC(hai cạnh bên bằng nhau)
Lại có:vì góc AHC bằng 90o(gt)(1)
Mà:AHB+AHC=180o(hai góc kề bù)
Từ(1) và (2) ta suy ra:
AHB=90o và ΔAHB là Δ vuông
a) xét Δvuông ABH và ΔACH:
AB=AC(cmt)
Và AHB=AHC=90o(cmt)
=>tam giác ABH=tam giác ACH(ch-gv)
Do đó:BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Vậy:H là trung điểm của BC(đpcm)