Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, vẽ điểm D đối xứng với H qua M
a) CM tứ giác AHBD là hình chữ nhật
b) CM AMHN là hình thoi
c) Gọi O là trung điểm AH. CM D, O ,C thẳng hàng
d) Tìm điều kiện của tam giác ABC để AMHN là hình vuông
e) Vẽ HI vuông góc với AC. CM góc NOE = góc IEO
Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Gọi M, N, E theo thứ tự là trung điểm của AB, AC, HC, vẽ điểm D đối xứng với H qua M a) CM tứ giác AHBD là h
By Kaylee
a)
xét tứ giác AHBD có
AM=MD (gt)
HM=MD (gt)
=> tứ giác AHBD là hình bình hành
mà góc AHB=90 độ
do đó hbh AHBD là hcn
b)
xét ΔABC có
AN=NC (gt)
BH=HC
=> NH là đường tb của ΔABC
do đó NH//AB (1)
NH=1/2AB
mà AM=BM
=> NH=AM (2)
từ (1) và (2) suy ra tứ giác AMHN là hbh
mà ta có AM=1/2AB ; HM=1/2HD
mà AB=HD nên hbh AMHN là hình thoi
d) nếu ΔABC vuông tại cân A thì tứ giác AMHN là hình vuông
#hoctot
chỉ làm được từng này thôi sr bn