Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH và CK cắt nhau tại I. a) Cm AI vuông BC b) tam giác AKH cân c) HK// BC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao BH và CK cắt nhau tại I. a) Cm AI vuông BC b) tam giác AKH cân c) HK// BC”

1. Đáp án:

   a) Tam giác ABC có 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại I

   => I là giao điểm 3 đường cao

   => AI là đường cao thứ 3

   => AI ⊥ BC

   b)

   Xét ΔABH và ΔACK vuông tại H và K có:

   + AB = AC
   + góc A chung

   => ΔABH = ΔACK (ch-gn)

   => AH = AK

   => ΔAHK cân tại A

   c) Có:

   $\begin{array}{l}
   \widehat {AHK} = \widehat {ACB} = \frac{{{{180}^0} – \widehat A}}{2}\\
    \Rightarrow HK//BC
   \end{array}$

   Bình luận