cho tam giác ABC cân tại A đường cao thuộc cạnh bên bằng H góc đáy bằng alpha chứng minh rằng:
Sabc=H^2 phần 4 nhân sin alpha nhân cos alpha
cho tam giác ABC cân tại A đường cao thuộc cạnh bên bằng H góc đáy bằng alpha chứng minh rằng:
Sabc=H^2 phần 4 nhân sin alpha nhân cos alpha
Đường cao BH=h
Từ A kẻ cao Ak (k∈BC)
Xét Δ AKC và Δ BHC
Có ∠BHC=∠AKC
∠C chung
⇒ΔAKC∝BHC
⇒AC/BC=KC/HC
⇒AC/BC=BC/2HC
⇒AC/2=BC²/4HC
⇒AC/2=BC².BH/4.HC.BH=BH/4.BC/HC.BC/BH
⇒AC.h/2=h²/4sinacosa
⇒Sabc=h²/4sinacosa