Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Cho biết AB=13cm,BC=10cm a) tính độ dài AM b) trên AM lấy điểm G sao cho GM =1/3 AM.tiaBG cắt AC tại

a) BM = MC = $\frac{BC}{2}$ = 5cm

ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến 

=> AM cũng là đường cao.

ΔAMB cân tại M có

AB² = AM² + BM² => AM= √AB² – BM² = 12cm

b) Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC 

GM= $\frac{1}{3}$ . AM => G là trọng tâm ΔABC.

=> BN là đường trung tuyến ΔABC => NA = NC

c) GM = $\frac{1}{3}$ . AM = 4cm

BG=√BM² + GM² = √41cm

BN = $\frac{3}{2}$ . BG = $\frac{3}{2}$ √41 cm