Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Cho biết AB=13cm,BC=10cm
a) tính độ dài AM
b) trên AM lấy điểm G sao cho GM =1/3 AM.tiaBG cắt AC tại N .chứng minh NA=NC.
c) tính độ dài BN.
Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.Cho biết AB=13cm,BC=10cm
a) tính độ dài AM
b) trên AM lấy điểm G sao cho GM =1/3 AM.tiaBG cắt AC tại N .chứng minh NA=NC.
c) tính độ dài BN.
a) BM = MC = $\frac{BC}{2}$ = 5cm
ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
=> AM cũng là đường cao.
ΔAMB cân tại M có
AB² = AM² + BM² => AM= √AB² – BM² = 12cm
b) Vì AM là đường trung tuyến của ΔABC
GM= $\frac{1}{3}$ . AM => G là trọng tâm ΔABC.
=> BN là đường trung tuyến ΔABC => NA = NC
c) GM = $\frac{1}{3}$ . AM = 4cm
BG=√BM² + GM² = √41cm
BN = $\frac{3}{2}$ . BG = $\frac{3}{2}$ √41 cm