Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là 1 điểm nằm giữa A và M Chứng minh rằng a,tam giác ADB=ADC b,DM là tia phân giác của góc BDC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là 1 điểm nằm giữa A và M Chứng minh rằng a,tam giác ADB=ADC b,DM là tia phân giác của góc BDC”

1. a)C/m ΔADB=ΔADC:

       Ta có AM là đường trung tuyến củaΔABC (gt)

       ⇒AM đồng thời là đường phân giác của ΔABC(t/c)

         Xét ΔADB và ΔADC:

         AB=AC(do ΔABC cân tại A_gt)

     ∠ BAD=∠CAD(do AM là đường phân giác của ΔABC_cmt)

         AD chung

   ⇒ ΔADB=ΔADC(c.g.c)

   b)Ta có:ΔABC cân tại A(gt)

   ⇒∠ABC = ∠ ACB(t/c)

   Ta lại có: ∠ABD+∠DBM=∠ABM

         ∠ACD+∠DCM=∠ACM

   MÀ ∠ABD=∠ACD(do ΔADB=ΔADC_2 góc tương ứng)

         ∠ ABC =∠ ACB(cmt)

   ⇒∠DBM=∠DCM

   Vì ΔADB=ΔADC(cmt)

   ⇒CD=BD(2 cạnh tương ứng)

   XétΔBDM và ΔCDM có:

      BD=CD(cmt)

      BM=CM(gt)

      ∠DBM=∠DCM

   ⇒ ΔBDM = ΔCDM (c.g.c)

   ⇒∠CDM=∠BDM(2 góc tương ứng)

   ⇒DM  là tia phân giác của ∠BDC

   Cho mình xin ctlhn ạ

   Bình luận