cho tam giác ABC cân tại A góc A nhỏ hơn 90 độ vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E gọi M là giao điểm của BD và CE . Chứng minh
a, tam giác DBA= tam giác ECA
b, tam giác EBC = tam giác DCB
c, tam giác EAM = tam giác DAM
cho tam giác ABC cân tại A góc A nhỏ hơn 90 độ vẽ BD vuông góc AC tại D, CE vuông góc AB tại E gọi M là giao điểm của BD và CE . Chứng minh
a, tam giác DBA= tam giác ECA
b, tam giác EBC = tam giác DCB
c, tam giác EAM = tam giác DAM
a. Xét hai tam giác vuông DBA và ECA có :
AB = AC ( Δ ABC cân tại A )
và Góc A là góc chung
⇒ Δ DBA = Δ ECA ( cạnh huyền – góc nhọn )
b. Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :
BC là cạnh chung
và góc EBC = góc DCB ( Δ ABC cân tại A )
⇒ Δ EBC = Δ DCB ( cạnh huyền – góc nhọn )
⇒ BE = DC ( hai cạnh tương ứng )
c. Ta có : AB = BE + AE
AC = DC + AD
mà AB = AC ( Δ ABC cân tại A )
và BE = DC ( câu b )
⇒ AE = AD
Xét hai tam giác vuông EAM và DAM có :
AM là cạnh chung
và AE = AD ( chứng minh trên )
⇒ Δ EAM = Δ DAM ( cạnh huyền – cạnh góc vuông )
Có gì sai xót mn bảo mình nha