cho tam giác abc cân tại a(góc a nhọn).Vẽ ah vuông góc bc(h thuộc bc)
a,chứng minh tam giác ahb=tam giác ahc
b,đường thẳng qua h song song với ab cắt ac tại d .gọi m là trung điểm hc
chứng minh tam giác adh cân và dm song song với ah
c,gọi g là giao điểm ah và bd.chứng minh g là trọng tâm của tam giác abc và ah+bd>3hd
Đáp án:
a/ Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
AB = AC (tam giác ABC cân)
góc B = góc C (tam giác ABC cân)
góc AHB = góc AHC (AH vuông góc BC)
=> tam giác AHB = tam giác AHC
(cạnh huyền góc nhọn)
b) Xét tam giác ABC có:
AH là đường cao
⇒ AH đồng thời là đường phân giác ( tc tam giác cân )
⇒ góc BAH = góc CAH
Vì AB //HD
⇒ góc BAH=góc AHD ( 2 góc so le trong )
mà góc BAH= góc CAH ( cmt )
⇒góc AHD= góc CAH(= BAH)
⇒tam giác ADH cân tại D (dhnb tam giác cân )
Giải thích các bước giải: