Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, O là giao điểm 3 tia phân giác trong của các góc A, B, C. I là giao điểm 2 tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C. CM: 4 điểm A, G, O, I thẳng hàng.
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm, O là giao điểm 3 tia phân giác trong của các góc A, B, C. I là giao điểm 2 tia phân giác ngoài tại đỉnh B và C. CM: 4 điểm A, G, O, I thẳng hàng.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có:tam giác ABC cân tại A=>đường trung tuyến xuất phát từ A cx là đg phân giác
=>AG là đg phân giác của tam giác ABC
vì O là giao điểm 3 tia phân giác trong của các góc A, B, C=>AO là đg phân giác của Tam giác ABC
Mặt khác: Ap dụng định lý 2 đg phân giác trong và 1 đường phân giác ngoài với nó cùng đi qua 1 điểm=>AI cx là đg phân giác của tam giác ABC
Do đó:AG;AO;AI trùng nhau
=> 4 điểm A, G, O, I thẳng hàng.
CHÚC BN HK TỐT