cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: tam giác AMB= tam gác AMC
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BA, cắt AC tại D
Chứng minh: AD=DC
cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC
a) Chứng minh: tam giác AMB= tam gác AMC
b) Qua M kẻ đường thẳng song song với BA, cắt AC tại D
Chứng minh: AD=DC
Hình bạn tự vẽ nhé.
a) có ΔABC cân tại A(gt)
⇒AB=AC(t/c)
⇒∠ABC=∠ACB(t/c)
xét ΔAMB và ΔAMC có:
AB=AC(cmt)
∠ABM=∠ACM(cmt)
AM là cạnh chung
⇒ΔAMB=ΔAMC(c.g.c)
b)có: AB║MD
⇒∠ABM=∠DMC(2 góc đồng vị)
⇒∠BAM=∠AMD(2 góc so le trong)
có: ΔAMB=ΔAMC(cmt)
⇒∠BAM = ∠CAM
mà ∠BAM=∠AMD
⇒∠CAM=∠AMD
xét ΔADM có ∠DAM=∠AMD(cmt)
⇒MD=AD( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
có:∠ABM=∠DMC
mà ∠ABM=∠ACM(cmt)
⇒∠DMC=∠DCM
⇒ΔDMC cân tại D
⇒DM=DC(t/c)
mà DM=AD
⇒AD=DC
Nhớ vote 5*, cho 1 cảm ơn, 1 câu trả lời hay nhất nhé!!! Cảm ơn rất nhiều!