Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) ΔABM = ΔACM
b) AM ⊥ BC
c) ΔAMD = ΔAME và DE//BC
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC. Chứng minh rằng:
a) ΔABM = ΔACM
b) AM ⊥ BC
c) ΔAMD = ΔAME và DE//BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABM và ΔACM có:
+ AB = AC
+ AM chung
+ BM = CM
=> ΔABM = ΔACM (c-c-c)
b) Vì ΔABM = ΔACM nên:
góc AMB = góc AMC
mà chúng là 2 góc kề bù nên: góc AMB = góc AMC = 90 độ
=> AM vuông góc BC