Cho tam giác ABC cân tại A gọi M,N,P theo thứ Tự là trung điểm của AB, AC, BC cho Q là điểm đối xứng của P qua N a PMAQ là hình thang b BMNC là hình

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A gọi M,N,P theo thứ Tự là trung điểm của AB, AC, BC cho Q là điểm đối xứng của P qua N a PMAQ là hình thang b BMNC là hình”

1. Giải thích các bước giải: 

   a.Ta có:

   $\begin{cases}\text{N là trung điểm AC}\\\text{P là trung điểm BC}\end{cases}\rightarrow \text{PN là đường trung bình }\Delta ABC$

   $\rightarrow AM//PQ\rightarrow \text{PMAQ là hình thang}$

   b.Tương tự ta chứng minh được MN là đường trung bình $\Delta ABC$

   $\rightarrow $MNBC là hình thang

   Do $\Delta ABC$ cân tại A

   $\rightarrow AB=AC\rightarrow \dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}AC\rightarrow BM=CN$

   $\rightarrow$BMNC là hình thang cân

   c.

   +Q,P đối xứng qua N

   +N là trung điểm AC

   Suy ra AQCP là hình bình hành

   $\rightarrow \begin{cases}AQ=PC\rightarrow AQ=BP\\AQ//BC\end{cases}$

   $\rightarrow ABPQ$ là hình bình hành

   d.Do $\Delta ABC$ cân tại A

   $\rightarrow AP\perp BC\rightarrow AP\perp MN$

   Dễ chứng minh AMPN là hình bình hành

   Nên suy ra AMPN là hình thoi (đpcm)

   Bình luận