cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH ⊥ BC ( H ∈ BC )
a) CM: ΔABH = ΔACH , CM: AH là tia phân giác của ∠BAC
b) kẻ HD ⊥ AB ( D ∈ AB )
kẻ HE ⊥ AC ( E ∈ AC )
CM: ΔHDE cân
c) nếu cho AB= 4, AH= 3 thì BH bằng bao nhiu
d) CM: BC//DE
LÀM GIÚP MK CÂU D NHÉ
a)xét ΔABH và ΔACH
có AB=AC (ΔABC cân tại A)
∠B=∠C (ΔABC cân tại A)
⇒ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒∠BAH=∠CAH(cặp cạnh tương ứng)
⇒BH=CH(cặp cạnh tương ứng)
hay AH là tia p/g của∠BAC
b)xét ΔBDH và ΔCEH
có BH =CH(cmt)
∠B=∠C(cmt)
⇒ΔBDH=ΔCEH(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒DH=EH(cặp cạnh tương ứng)
hay ΔDHE cân tại H
c)áp dụng định lý pitago vào ΔABH ta có
AB²=AH²+BH²
⇒BH²=AB²-AH²
hay BH²=4²-3²
⇒BH²=16-9
⇒BH²=7
⇒BH=√7
~~alierchensama~~~~
Đáp án:
d) Ta có tam giác ABC cân tại A nên:
$\widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{{{180}^0} – \widehat A}}{2}$
Lại có theo câu trên ta cm được: AD = AE
=> Tam giác ADE cân tại A
$\widehat {ADE} = \widehat {AED} = \frac{{{{180}^0} – \widehat A}}{2}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow \widehat {ABC} = \widehat {ADE}\\
\Rightarrow DE//BC
\end{array}$
(Do có 2 góc ở vị trí đồng vị bằng nhau)