cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC tại H.Kẻ HE song song với AC, E thuộc AB.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF+HE>3/4BC
cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc BC tại H.Kẻ HE song song với AC, E thuộc AB.Gọi F là trung điểm của AH.Chứng minh BF+HE>3/4BC
Xét ∆BHF vuông tại H có
BF > BH (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Mà BH = BC/2
Nên BF > BC/2 (1)
Xét ∆EFA vuông tại F có
AE > EF (c.h > c.g.v)
mà HE = AE = BE
EF = BH/2 = BC/4
Nên HE > BC/4 (2)
Cộng 2 vế của (1) và (2) ta được
BF + HE > BC/2 + BC/4 = 3BC/4 (₫pcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải: