Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).Gọi M là trung điểm của BH.Trên tia đối của của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.
a,chứng minh tam giác AMH bằng tam giác MNB và NB vuông góc với BC.
b,chứng minh AH=NB từ đó suy ra NB
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AH vuông góc với BC (H ∈ BC).Gọi M là trung điểm của BH.Trên tia đối của của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA.
a,chứng minh tam giác AMH bằng tam giác MNB và NB vuông góc với BC.
b,chứng minh AH=NB từ đó suy ra NB
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a,xét Δ⇆ NMB có:
MB=MH(M là tđ của BH)
góc BMN=AMH(đđ)
MA=MN(gt)
⇒Δ AMH=ΔNMB(c.g.c)
góc AHM=NBM(2 góc t/ư)
mà góc AHM=90 độ⇒góc NBM=90 độ
⇒NB⊥BC.
b,ta có ΔABH=ΔMNH
⇒NB=AH(2 cạnh t/ư)
xét ΔABH vuông tại H
⇒ch:AB LỚN NHẤT
⇒AB>AH
mà NB=AH
⇒AB>NB
hay NB<AB(đpcm)
c,xét ΔBAM và ΔMAH có
AB đối diện với góc N1
NB đối diện với góc a1
mà AB>NB
⇒góc N1>A1
ta có:góc A2=A1(ΔAHM=ΔNBM)⇒A2>A1
d,mình hem bít:))))
a, Xét tam giác amh và mnb có:
góc M1= góc M2
BM=MH
AM=MN
=>hai tam giác bn( theo th c.g.c)
=> góc B = góc H = 90 độ
=> NBvuông góc với BC
b,theo câu a, NB = AH( 2 cạnh tương ứng)
mà AH <AC( tam giac vuông AHC có AC là cạnh huyền)
=>NB<AC(đfcm)
c,
d,ko bt nhé