Cho tam giac abc can tai a ke ah vuong voi bc biet
ab = 5 cm bc = 6 cm
a tinh bh va ah
b ke hm vuong voi ab, hn vuong voi ac chung minh bm = cn ? Tam giac amn la tam giac gi
c tu b ke bp vuong voi ac goi i la giao diem cua
bp va. hn . Chung minh tam giac bih can
d chung minh mn song song voi bc
e chung minh ah ^ 2 + bm^2 = an^ 2 + bh^ 2
Đáp án:
a, Δ AHB và Δ AHC có:
∠AHB = ∠AHC = 90 (GT)
AH chung
AB = AC (GT)
⇒ΔAHB=ΔAHC( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒HB=HC
Mà BC=6 ⇒ HB = HC = 1/2BC = 3
Áp dụng pitago cho tam giác vuông AHB có
AH² = AB² – BH²
⇔AH² = 5² – 3²
⇔AH² = 16
⇔AH = 4 cm
b, Xét ΔHMB và ΔHNC có
∠M = ∠N=90(GT)
HB = HC (cmt)
⇒ΔHMB = ΔHNC (cạnh huyền-góc nhọn)
⇒MB=NC ( ĐPCM)
Ta có: AM+MB=AB ; AN+NC=AC
Mà AB=AC(GT) , MB=NC (cmt)
⇒AM=AN
⇒AMN cân
d, Vì ΔABC cân tại A
⇒∠B=180-∠A/2 (1)
Vì ΔAMN cân tại ∠A
⇒∠AMN=180-∠A/2 (2)
từ (1), (2) ⇒∠B=∠AMN. Mà ∠B đồng vị với ∠AMN
⇒MN//BC
Giải thích các bước giải: bn ghi đề hơi khó hiểu nha. hôm sau ghi cẩn thận tí