Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc BC tại M
a) chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và suy ra MB = MC
b) Biết AB =20 cm: BC= 24cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM
Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AM vuông góc BC tại M
a) chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM và suy ra MB = MC
b) Biết AB =20 cm: BC= 24cm. Tính độ dài các đoạn thẳng MB và AM
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
Xét ΔABM và ΔACM có:
AMB=AMC=90 độ (AM⊥BC)
AB=AC (ABC cân tại A)
ABM=ACM(ABC cân tại A)
⇒ABM=ACM(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒MB=MC(hai cạnh tương ứng)
b)Ta có:
MB+MC=BC
mà MB=MC (cmt)
⇒2BM=MC
⇒2BM=24 cm
⇒BM=24/2 = 12 cm
Xét ABM vuông tại M, áp dụng định lí py-ta-go ta đc:
AB²=AM²+BM²
20²=AM²+12²
⇒AM²=20²-12² = 400-144 = 256
⇒AM=16
Đáp án:
b)
AM= 16 cm
BM= 12 cm
Giải thích các bước giải:
a)
Xét ABM và ACM có:
AMB=AMC=90 độ (AM⊥BC)
AB=AC (ABC cân tại A)
ABM=ACM(ABC cân tại A)
⇒ABM=ACM(cạnh huyền-góc nhọn)
⇒MB=MC(hai cạnh tương ứng)
b)
MB+MC=BC
mà MB=MC (cmt)
⇒2BM=MC
⇒2BM=24 cm
⇒BM=24/2 = 12 cm
Xét ABM vuông tại M, áp dụng định lí py-ta-go ta đc:
AB²=AM²+BM²
20²=AM²+12²
⇒AM²=20²-12² = 400-144 = 256
⇒AM=$\sqrt{256}$ = 16 cm