Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông AC(D thuộc AC) ,Kẻ CE vuông AB(E thuộc AB).Gọi K là giao điểm của BD và CE.Chứng minh AK là tia phân giác

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A.Kẻ BD vuông AC(D thuộc AC) ,Kẻ CE vuông AB(E thuộc AB).Gọi K là giao điểm của BD và CE.Chứng minh AK là tia phân giác”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Bạn tự vẽ hình nha

   Vì BD vuông AC

   `=>` `BD` là đường cao của tam giác `ABC`

   Vì CE vuông AB

   `=>` CE là đường cao của tam giác `ABC`

   Mà `BD` và `CE` cắt nhau tại `K` 

   `=>` K là trực tâm của của tam giác `ABC`

   `=>` `AK` là đường cao thứ 3 của tam giác `ABC` 

   Mà tam giác `ABC` cân tại `A`

   `=>` `AK` là tia phân giác của góc `BAC`

   CHÚC BẠN HỌC TỐT

   Bình luận

2. – Do BD vuông góc AC => BD là đường cao ; CE vuông góc AB => CE là đường cao mà BD, CE cùng cắt nhau tại K

   => K là trực tâm của tam giác ABC

   => AK cũng là  đường cao thứ 3 của tam giác ABC.

   Trong tam giác ABC cân thì đường cao đồng thời là đường phân giác.

   => AK cũng là đường phân giác của tam giác ABC.

    

   Bình luận