cho tam giác ABC cân tại A kẻ BE vuông góc với AC , CF vuông góc AB
gọi H là giao điểm của BE và CF; M là trung điểm của BC. c/m 3 điểm A,H,M thẳng hàng
giúp ạ làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
cho tam giác ABC cân tại A kẻ BE vuông góc với AC , CF vuông góc AB
gọi H là giao điểm của BE và CF; M là trung điểm của BC. c/m 3 điểm A,H,M thẳng hàng
giúp ạ làm ơnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
Hình bạn tự vẽ nha
Xét tam giác BAF và tam giác CAE có:
AB=AC(ABC cân tại A)
Chung góc A
AFB = AEC=90
=>ABF=ACE(2 góc t/ứng)
Xét tam giác BEC = FBC
=>ECB=FBC(2 góc t/ứng)
=> BHC cân tại H
=>BH=HC
Mà ABF=ACE
AB=AC
=> tam giác ABH=ACH
=>BAH=CAH(2 góc t/ứng)
=> AH là p/g của BAC
Xét tam giác ABM= ACM, ta được BAM=CAM(2 góc t/ứng)
=>AM là p/g của BAC
=> A,H,M thẳng hàng