cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường phân giác góc B cắt AC tại E; Kẻ đường phân giác góc C cắt AB tại F.
a. C/m tứ giác BFEC là hình thang cân.
b. Khi góc A = 40 độ. tính các góc của tứ giác BFEC
cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ đường phân giác góc B cắt AC tại E; Kẻ đường phân giác góc C cắt AB tại F.
a. C/m tứ giác BFEC là hình thang cân.
b. Khi góc A = 40 độ. tính các góc của tứ giác BFEC
a) Xét tam giác ABC cân tại A, có:
+) AB = AC. ( định nghĩa tam giác cân)
+) Góc B = góc C. (định nghĩa tam giác cân)
Xét tứ giác BFEC, ta có:
+) Góc B = góc C (do ABC là tam giác cân tại A)
=> Tứ giác BFEC là hình thang cân (định nghĩa htc)
b) Ta có:
Tam giác ABC cân tại A (gt), có góc B = góc C (cmt).
=> Góc B = $\frac{180 độ- góc A}{2}$
Góc B = góc C = $\frac{180 độ – góc A}{2}$ = $\frac{180 – 40}{2}$ = 70 độ.
Vì góc B = góc C (tam giác ABC cân)
Mà góc E lại đồng vị với góc B.
Góc F lại đồng vị với góc C.
=> Góc F = Góc E.
=>Góc F = góc E = 180 độ – 70 độ = 110 độ.
Vậy + góc F = 110 độ
+ góc E = 110 độ
+ góc B = 70 độ
+ góc C = 70 độ