Cho Tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc cạnh AC, E thuộc AB sao cho AD = AE
a) so sánh góc ABD với ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? vì sao
Cho Tam giác ABC cân tại A. Lấy D thuộc cạnh AC, E thuộc AB sao cho AD = AE
a) so sánh góc ABD với ACE
b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? vì sao
Đáp án bên dưới
Có hình vẽ luôn nha!
Đáp án:
`a)`
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`⇒ AB = AC`
Xét `ΔDAB` và `ΔEAC` có :
`AE = AD (GT)`
`AB = AC (cmt)`
`hat{A}` chung
`⇒ ΔDAB = ΔEAC (c.g.c)`
`⇒ hat{ABD} = hat{ACE}` (2 góc tương ứng)
`b)`
Vì `ΔABD` cân tại `A`
`⇒ hat{ABC} = hat{ACB}`
Ta có : `hat{ABD} + hat{DBC} = hat{ABC}`
Ta có : `hat{ACE} + hat{ECB} = hat{ACB}`
mà `hat{ABD} = hat{ACE} (cmt), hat{ABC} = hat{ACB} (cmt)`
`⇒ hat{DBC} = hat{ECB}`
`⇒ ΔIBC` cân tại `I` (Tính chất tam giác cân)