Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D thuộc cạnh Ac , điểm E thuộc AB sao cho AD = AE. Chứng Minh A. ABD = ACE B. I là giao điểm Của BD , CE. Chứng

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A . Lấy điểm D thuộc cạnh Ac , điểm E thuộc AB sao cho AD = AE. Chứng Minh A. ABD = ACE B. I là giao điểm Của BD , CE. Chứng”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    a. xét Δ ABD và Δ ACE có:

             AB=AC (do Δ ABC cân tại A)

             AE=AD (gt)

             ∠A chung                

   ⇒ Δ ABD=Δ ACE (c.g.c)

   ⇒ ∠ABD=∠ACE (2 góc tương ứng)

   ⇒ BD=EC (2 cạnh t/ứng)

   b. do ΔABC cân ⇒ AI là đg p/g ⇒ BAI=CAI

          xét Δ ABI và Δ ACI có:

                  AB=AC (gt)

                  AI chung

                  ∠BAI=∠CAI (cmt)

        ⇒ Δ ABI=Δ ACI (c.g.c)

        ⇒ BI=CI (2 cạnh t/ứ)

        ⇒ ΔIBC cân tại I

   Bình luận

2. `a,` Ta có:

   `AE=AD`

   `∠A` là góc chung.

   `AC=AB`

   `=>ΔAEC=ΔADB(c-g-c)`

   `b,` Từ `(a)=>∠C1=∠B1(2c.t.ứ)`

   Ta có: `∠B=∠C`

   Và: `∠C1=∠B1`

   `=>∠B2=∠C2`

   `=>ΔIBC` cân tại `A`.

    

   Bình luận