cho tam giác abc cân tại a lấy điểm d thuộc cạnh ac điểm e thuộc cạnh ab sao cho ad = ae
a) chứng minh be=cd
b) gọi e là giao điểm của be và cd .chứng minh tam giác kbc cân
c)chứng minh ak là tia phân giác của góc a
d)kéo dài ak cắt bc tại h.cho ab=5cm ,bc=6cm.tính ah
a)Xét △CAD và △BAE có:
CA=BA(gt)
ˆA chung
AD=AE(gt)
⇒△CAD =△BAE (cgc)
⇒CD=BE(đpcm)
b)Từ △CAD =△BAE (câu a)
⇒^ACD=^ABE hay ^ECK=^DBK
Cũng từ △CAD =△BAE (câu a)
⇒^CDA=^BEA⇒1800−^CDA=1800−^BEA
⇒^KDB=^KEC
Lại có:
AB=AC
⇒AB−AD=AC−AE⇒BD=CE
Xét △ECK và △DBK có
AD=AE
^ECK=^DBK(cmt)
EC=DB (cmt)
^KEC=^KDB(cmt)
⇒△ECK = △DBK (gcg)
c)Từ △ECK = △DBK (câu b)
⇒CK=BK
Xét △ACK và △ABK có:
AC=AB (gt)
CK=BK (cmt)
AK chung
⇒△ACK = △ABK (ccc)
⇒^CAK=^BAK⇒AK là tia phân giác của ^BAC(đpcm)
d)Ta có:
CK=BK⇒△KBC cân tại K (đpcm)
CHO MK XIN HAY NHẤT NHÉ CHÚC BN HỌC TỐT!
hình bạn tự vẽ nhé
a)ta có:tam giác ABC cân tại A
=>AB=AC(định nghĩa)
=>góc ABC= góc ACB(định nghĩa)
ta có :AE+EB=AB(vì E nằm giữa A và B)
AD+DC=AC(vì D nằm giữa A và C)
mà AE=AD(giả thiết)
AB=AC(chứng minh trên)
=>BE=CD
b)xét tam giác BEC và tam giác CDB, có:
BE=CD(cmt)
góc ABC=góc ACB(cmt)
BC : cạnh chung
=>tam giác BEC =tam giác CDB (c-g-c)
=góc ECB = góc DBC(2 góc tương ứng)
=>tam giác KBC cân tại K(định lý)
C) HÌNH NHƯ ĐỀ SAI