cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE.
a, Chứng minh tam giác ABD=tam giác AEC
b, Gọi I là giao điểm của BD và CE. Chứng minh tam giác IBC cân
c, Chứng minh AI vuông góc với BC
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD=AE. a, Chứng minh tam giác ABD=tam giác AEC b, Gọi I là giao đi
By Amaya
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABD và ACE
AB=AC
AE=AD
Góc A chung
=> tam.giác ABD= Tam giác ACE(C.G.C)
Ta có góc EBD= Góc DCE( CÙng nhìn cạnh DE)
Góc ABC= góc ACB( Tam giác ABC cân tại A)
=> góc IBC= Góc ICB
Tam giác IBC cân tại I có góc IBC= Góc ICB
Xét 2 tam giác AIB và AIC
AB=AC
AI Cạnh chung
IB=IC( Tam giác IBC cân tại I)
=> tam giác AIB= Tam giác AIC(C.C.C)
=> Góc BAI= Góc CAI( 2 góc tương ứng)
=> AI là tia p/g góc A
Tam giác ABC cân tại A có AI là tia p/g đồng thời là đường cao do đó AI Vuông góc BC
Đáp án:
Giải thích các bước giải: