Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E thuộc AC sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC. C/m ADKE là

Từ $D$ kẻ $DM//BC$

$\Rightarrow AD = AM$

$\Rightarrow AD = AM = CE$

Từ $O$ kẻ $ON//BC$

$\Rightarrow ON//DM$

Xét $∆DME$ có:

$ON//DM$

$DO = OE$

$\Rightarrow MN = NE$

$\Rightarrow MN + AM = NE + CE$

$\Rightarrow AN = CN$

Xét $∆AKC$ có:

$ON//BC$

$AN = CN$

$\Rightarrow AO = OK$

Xét tứ giác $ADKE$ có:

$AO = OK$

$DO = OE$

Do đó $ADKE$ là hình bình hành