Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E thuộc AC sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC. C/m ADKE là

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, E thuộc AC sao cho AD = CE. Gọi O là trung điểm của DE, K là giao điểm của AO và BC. C/m ADKE là”

1. Từ $D$ kẻ $DM//BC$

   $\Rightarrow AD = AM$

   $\Rightarrow AD = AM = CE$

   Từ $O$ kẻ $ON//BC$

   $\Rightarrow ON//DM$

   Xét $∆DME$ có:

   $ON//DM$

   $DO = OE$

   $\Rightarrow MN = NE$

   $\Rightarrow MN + AM = NE + CE$

   $\Rightarrow AN = CN$

   Xét $∆AKC$ có:

   $ON//BC$

   $AN = CN$

   $\Rightarrow AO = OK$

   Xét tứ giác $ADKE$ có:

   $AO = OK$

   $DO = OE$

   Do đó $ADKE$ là hình bình hành

   Bình luận