cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM b. Chứng minh AM vuông góc với BC c. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh A, H, M thẳng hàng
cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC a. Chứng minh tam giác ABM = tam giác ACM b. Chứng minh AM vuông góc với BC c. Kẻ MD vuông góc với AB tại D, ME vuông góc với AC tại E. Gọi H là trung điểm của DE. Chứng minh A, H, M thẳng hàng
Đáp án:
a/ Xét tam giác ABM và tam giác ACM, có:
AB=AC( Tam giác ABC cân tại A)
AM: cạnh chung
BM=BC( M là trung điểm của BC)
=> Tam giác ABM= tam giác ACM(c-c-c)
b/Xét tam giác ABC có M là trung điểm BC
=> AM là đường trung tuyến của tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại A
=> AM đồng thời là đường cao
=> Góc AMB=90 độ
=> AM vuông góc BC.
c/
Giải thích các bước giải: