cho tam giác ABC cân tại A, qua điểm D trên cạnh AB kẻ một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại E. Gọi Ià giao điểm của BE và CD Cm tam giác

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại A, qua điểm D trên cạnh AB kẻ một đường thẳng song song với BC cắt cạnh AC tại E. Gọi Ià giao điểm của BE và CD Cm tam giác”

1. Đáp án:

    `↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét `Δ DAF` và `Δ ADE`  có:

    `AF`=`DE`  (GT)

   `\hat{DAF`=`\hat{ADE` ( `2` góc so le trong của `AB` song song `DE`)

   `AD` là cạnh chung

   ⇒ `Δ DAF`=`Δ ADE` (c-g-c)

   ⇒ `DF`=`AE` (`2` cạnh tương ứng)

   b)Xét tứ giác `AFDE` có:

   `AF`=`DE` (GT)

   `AF` song song `DE`

   ⇒ Tứ giác `AFDE` là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối bằng nhau và song song)

   mà I là trung điểm của đường chéo AD (GT)

   ⇒ `I` cũng là trung điểm của đường chéo `EF`

   ⇒ `E` và `F` đối xứng với nhau qua điểm `I`

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a)Xét tam giác DAF và tam giác ADE , ta có

   AF=DE(gt)

   góc DAF=góc ADE ( 2 góc so le trong của AB song song DE)

   AD là cạnh chung

   =>tam giác DAF=tam giác ADE(c.g.c)

   =>DF=AE(2 cạnh tương ứng)

   b)Xét tứ giác AFDE có:

   AF=DE(gt)

   AF song song DE

   => tứ giác AFDE là hình bình hành (tứ giác có cặp cạnh đối vừa bằng nhau vừa song song)

   mà I là trung điểm của đường chéo AD (gt)

   => I cũng là trung điểm của đường chéo EF

   => E và F đối xứng với nhau qua điểm I

   Bình luận