Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD Cmr: a) BE = CD b) c) A

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. Gọi M là giao điểm của BE và CD Cmr: a) BE = CD b) c) A”

1. Đáp án:

   ↓↓ mong 5* và tlhn

    

   Giải thích các bước giải:

   a) Xét Δ ABE và Δ ACD, ta có:

   AB=AC(gt)

   AD=AE(gt)

   ∠A chung

   Do đó: Δ ABE= Δ ACD(cgc)

   ⇒BE=CD(2 cạnh tương ứng)

   b) Gọi I là giao điểm của AM và BC

   Xét Δ ABI vàΔ ACI, ta có:

   AB=AC(cạnh bên)

   AI chung

   ∠ABC=∠ACB(góc đáy)

   Do đó: ΔABI=ΔACI(cgc)

   ⇒∠BAI=∠CAI(2 góc tương ứng)

   ⇒AM là phân giác ∠BAC

   Bình luận

2. a) Xét Δ ABE và Δ ACD, ta có:

   AB=AC(gt)

   AD=AE(gt)

   ∠A chung

   Do đó: Δ ABE= Δ ACD(cgc)

   ⇒BE=CD(2 cạnh tương ứng)

   b) Gọi I là giao điểm của AM và BC

   Xét Δ ABI vàΔ ACI, ta có:

   AB=AC(cạnh bên)

   AI chung

   ∠ABC=∠ACB(góc đáy)

   Do đó: ΔABI=ΔACI(cgc)

   ⇒∠BAI=∠CAI(2 góc tương ứng)

   ⇒AM là phân giác ∠BAC

   Bình luận