Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD.
a) Chứng minh Δ ABD = Δ ACE
b) Chứng minh BE=CD
c) BD cắt CE tại I. Chứng minh AI là đường trung trực của BC.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm E. Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AE=AD.
a) Chứng minh Δ ABD = Δ ACE
b) Chứng minh BE=CD
c) BD cắt CE tại I. Chứng minh AI là đường trung trực của BC.
$a$) Vì $\Delta{ABC}$ cân tại $A$ $⇒$ $AB=AC$ (tính chất)
Xét $\Delta{ABD}$ và $\Delta{ACE}$ có:
$AB=AC$ (c/m trên); $AE=AD$ (gt)
$\widehat{A}$ chung
$⇒$ $\Delta{ABD}=\Delta{ACE}$ ($c.g.c$)
$b$) Vì $E;D$ lần lượt thuộc $AB;AC$ nên $E$ nằm giữa $AB$; $D$ nằm giữa $AC$.
Ta có : $AB= AC$
$⇔ AB-AE = AC – AD$ ($AE = AD$)
$ ⇔ BE = CD$
$c$) Lại có : $AB = AC$
$⇒$ $A$ cách đều $B$ và $C$
$⇒$ $A$ $∈$ đường trung trực của đoạn thẳng $BC$
$⇒$ $AI$ là đường trung trực của $BC$.
MIk cho vd về bài mẫu nha
vì tam giác abc cân taị a nên ab=ac và góc b = góc c
xét tam giác aib và aic có
ab = ac
góc b = góc c
ai : cạnh chung
do dó tam giác aib = aic
suy ra góc bai = góc cai