Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD= CE a, ch/m: tam giác ADE cân b,Gọi M là trung điểm c

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD= CE
a, ch/m: tam giác ADE cân
b,Gọi M là trung điểm của BC. Ch/m: AM là tia phân giác của góc DAE
c, Từ C và B kẻ BH , CK theo thứ tự vuông góc với AD và AE. Ch/m: BH=CK

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD= CE a, ch/m: tam giác ADE cân b,Gọi M là trung điểm c”

  1.                    Cm

    a.Vì ΔABC cân tại A (gt)

    =>AB=AC (2 cạnh bên bằng nhau)

    và ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)

    Lại có: ABC+ABD=180 độ (2 góc kề bù)

               ACB+ACE=180 độ (2 góc kề bù)

    =>ABD=ACE

    Xét ΔABD và ΔACE có:

           AB=AC (cmt)

           ABD=ACE (cmt)

           BD=CE (gt)

    =>ΔABD=ΔACE (c.g.c)

    =>AD=AE (2 cạnh tương ứng)

    =>ΔADE cân tại A

    b.Ta có: MB=MC (do AM là đường trung tuyến)

                 BD=CE (gt)

    =>MB+BD=MC+CE

    hay MD=ME

    Trong ΔADE cân tại A có:

    AM là đường trung trung tuyến 

    =>Đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác

    =>AM là tia phân giác của góc DAE

    c.Vì ΔADE cân tại A (cm câu a)

    =>ADE=AED (2 góc ở đáy bằng nhau)

    Xét ΔBHD và ΔCKE có:

           BHD=CKE=90 độ

           BD=CE (gt)

           HDB=KEC (do ADE=AED)

    =>ΔBHD=ΔCKE (ch-gn)

    =>BH=CK (2 cạch tương ứng).

    Bình luận

Viết một bình luận