Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC và CB lấy theo thứ tự điểm D và E sao cho BD= CE a, ch/m: tam giác ADE cân b,Gọi M là trung điểm c

                   Cm

a.Vì ΔABC cân tại A (gt)

=>AB=AC (2 cạnh bên bằng nhau)

và ABC=ACB (2 góc ở đáy bằng nhau)

Lại có: ABC+ABD=180 độ (2 góc kề bù)

           ACB+ACE=180 độ (2 góc kề bù)

=>ABD=ACE

Xét ΔABD và ΔACE có:

       AB=AC (cmt)

       ABD=ACE (cmt)

       BD=CE (gt)

=>ΔABD=ΔACE (c.g.c)

=>AD=AE (2 cạnh tương ứng)

=>ΔADE cân tại A

b.Ta có: MB=MC (do AM là đường trung tuyến)

             BD=CE (gt)

=>MB+BD=MC+CE

hay MD=ME

Trong ΔADE cân tại A có:

AM là đường trung trung tuyến 

=>Đường trung tuyến AM đồng thời là đường phân giác

=>AM là tia phân giác của góc DAE

c.Vì ΔADE cân tại A (cm câu a)

=>ADE=AED (2 góc ở đáy bằng nhau)

Xét ΔBHD và ΔCKE có:

       BHD=CKE=90 độ

       BD=CE (gt)

       HDB=KEC (do ADE=AED)

=>ΔBHD=ΔCKE (ch-gn)

=>BH=CK (2 cạch tương ứng).