Cho tam giác ABC cân tại A . Vẽ AH vuông góc với BC tại H
Chứng minh tam giác ABH = ∆ACH rồi suy ra AH là tia phân giác của góc A .
Từ H vẽ HE vuông góc với AB tại E HF vuông góc AC tại F chứng minh tam giác EAH =∆FAH rồi suy ra tam giác HEF là tam giác cân
Ai giúp mình với T_T
*)Hình bạn có thể tự vẽ đc ko ?
a) Xét tam giác ABH và ACH có:
Tam giác ABH và ACH đều là tam giác vuông
+) AB = AC (tính chất tam giác cân)
+) AH là cạnh chung
=> tam giác ABH = tam giác ACH (cạnh huyền + cạnh góc vuông)
=> góc BAH = góc CAH(2 góc tương ứng)
=> AH là phân giác của góc A
b) Xét tam giác AEH và AFH
AH chung
Góc EAH = góc FAH (cmt)
=> Tam giác EAH = FAH ( cạnh huyền + góc nhọn)
=> EH = FH (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác EHF cân tại H ( đpcm)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác ABC cân tại A=> gócC= gócB
Xét 2 tam giác vuông AHB và AHC
AB=AC
gócB= góc C
=> tam giác AHB= Tam giác AHC(CH_GN)
=> gÓc BAH= góc CAH( 2 góc tương ứng)
AH là đường cao và góc BAH= góc CAH Nên AH là tia p/g góc A
Xét 2 tam giác vuông AEH và AFH
AH cạnh chung
Góc EAH= Góc FAH
=> Tam giác AEH= Tam giác AFH(CH_GN)
=> HE=HF( 2 cạnh tương ứng)
Tam giác EHF có 2 cạnh HE=HF nên tam giác EHF cân tại H