cho tam giác abc cân tại a. vẽ bh vuông góc với ac, ck vuông góc với ab
A) chứng minh rằng ah = ak
b) gọi i là giao điểm bh và ck. chứng minh góc kai = góc hai
d) đường thẳng ai cắt bc tại p . chứng minh ai vuông góc với bc tại p
cho tam giác abc cân tại a. vẽ bh vuông góc với ac, ck vuông góc với ab A) chứng minh rằng ah = ak b) gọi i là giao điểm bh và ck. chứng minh góc kai
By Jasmine
a, Xét △CHB và △BKC:
CHB=BKC
B=C (đáy của △abc cân tại a)
BC chung
Do đó △CHB = △BKC (ch-gn)
=>HC=BK
Mà AC=AB suy ra AH=AK
Xét △AHI và △AKI:
AH=AK
AI chung
AHI=AKI (=90º)
Do đó △AHI = △AKI (ch-cgv)
b, Theo a ta có △AHI = △AKI
=> KAI=HAI (2 góc tương ứng)
c, Xét △CAP và △ BAP:
KAI=HAI (theo b)
AP chung
AC = AB (△ABC cân tại A)
Do đó △CAP = △ BAP (c-g-c)
=>APC=APB (2 góc tương ứng)
Mà P nằm trên BC => APC+APB=180
=>APC=APB=90º
Vậy BC vuông góc với AI tại P
Cho mik hay nhất ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Xét △CHB và △BKC:
`CHB=BKC`
`B=C` (đáy của △abc cân tại a)
`BC` chung
Do đó `△CHB = △BKC` (ch-gn)
`=>HC=BK`
Mà` AC=AB` suy ra` AH=AK`
Xét `△AHI` và `△AKI:`
`AH=AK`
`AI` chung
`AHI=AKI `(=90º)
Do đó `△AHI = △AKI` (ch-cgv)
b, Theo a ta có `△AHI = △AKI`
`=> KAI=HAI `(2 góc tương ứng)
c, Xét `△CAP` và `△ BAP:`
`hat(KAI)=hat(HAI)` (theo b)
AP chung
`AC = AB` (△ABC cân tại A)
Do đó `△CAP = △ BAP (c-g-c)`
`=>APC=APB `(2 góc tương ứng)
Mà P nằm trên BC `=> APC+APB=180`
`=>APC=APB=90º`
Vậy BC vuông góc với AI tại P