Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ BH vuông góc với AC(H thuộc AC),CK vuông góc với AB,(K thuộc AB)
a)CMR:AH=Ak
b)Gọi I là giao điểm BH và CK.Chứng minh góc KAI=góc HAI
c)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC cân tại A.Vẽ BH vuông góc với AC(H thuộc AC),CK vuông góc với AB,(K thuộc AB)
a)CMR:AH=Ak
b)Gọi I là giao điểm BH và CK.Chứng minh góc KAI=góc HAI
c)Gọi M là trung điểm của BC.Chứng minh A,I,M thẳng hàng
Hình bn tự vẽ nhé
a) Xét 2Δ⊥: ΔKBC và ΔHCB có:
∠B=∠C
BC chung
=>ΔKBC = ΔHCB(CH-GN)
=>KB=HC
Ta có: AB=AC;KB=HC
=>AB-KB=AC-HC
=>AK=AH
b)Xét 2Δ⊥: ΔKAI và ΔHAI có:
AK=AH
AI chung
=>ΔKAI = ΔHAI(CH-CGV)
=>∠KAI = ∠HAI=>AI là tia phân giác ∠A
c)Trong ΔABC có AI là đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến
Mà AM cũng là đường trung tuyến
=>A,I,M thẳng hàng
Chúc bn hc tốt, cho mk xin hay nhất và 5 sao nha^^