Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao BE, CD. Từ B kẻ một đường thẳng song song với CD cắt tia AC tại F. CMR: AC2 = AE.AF
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ các đường cao BE, CD. Từ B kẻ một đường thẳng song song với CD cắt tia AC tại F. CMR: AC2 = AE.AF
Em xem hình
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có: AD⊥CD (gt)
BF║ CD (gt)
⇒BF⊥AD mà B∈AD ⇒BF⊥AB
ΔABF vuông tại B có: BE⊥AF (vì BE⊥AC,F∈AC)
⇒AB²=AE.AF
mà ΔABC cân tại A nên AB=AC
⇒AC²=AE. AF (đpcm)