Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm M sao cho A là trung điểm của BM. Tính góc BCM

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ điểm M sao cho A là trung điểm của BM. Tính góc BCM”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Ta có : 

    + Δ ABC cân tại A 

   ⇒ AB = AC 

   + A là trung điểm của BM 

   ⇒ AB = AM 

   ⇒ AB = $\frac{1}{2}$ (AB +AM ) 

             = $\frac{1}{2}$  B

   ⇒ AC = $\frac{1}{2}$ BM 

   Xét Δ BCM có  + AC là trung tuyến ứng với cạnh BM

                           + AC = $\frac{1}{2}$ BM 

   ⇒ Δ BCM vuông tại C , cạnh huyền BM ( theo tính chất )

                     ⇒ góc BCM = 90 độ 

   Vậy góc BCM = 90 độ 

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓↓`

   Giải thích các bước giải:

   Vẽ `hat{A} = 60^o`

   Xét `ΔABC` cân tại `A` có :

   `hat{B} = hat{C} = (180^o – hat{A})/2 = (180^o – 60^o)/2 = 60^o (1)`

   Vì `ΔABC` cân tại `A`

   `-> AB = AC`

   mà `AB = AB` (Vì `A` là trung điểm của `BM`)

   `-> AM = AC`

   `-> ΔMAC` cân tại `A`

   Ta có : `hat{BAC} + hat{CAM} = 180^o` (2 góc kề bù)

   `-> hat{CAM} = 180^o – hat{BAC} = 180^o – 60^o = 120^o`

   Xét `ΔMAC` cân tại `A` có :

   `hat{AMC} = hat{ACM} = (180^o – hat{CAM})/2 = (180^o – 120^o)/2 = 30^o (2)`

   Từ `(1), (2)`

   `-> hat{ACB} + hat{ACM} = hat{BCM}`

   `-> 60^o + 30^o = hat{BCM}`

   `-> hat{BCM} = 90^o`

    

   Bình luận