Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn(O), đường kính BC. Đtròn (O) cắt AB, AC tương ứng tại M &N
a, Cminh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau
b, Tính góc MON nếu góc BAC=50 độ
Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn(O), đường kính BC. Đtròn (O) cắt AB, AC tương ứng tại M &N
a, Cminh các cung nhỏ BM và CN có số đo bằng nhau
b, Tính góc MON nếu góc BAC=50 độ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Tam giác BOM cân tại O(OB=OM=R)
=> góc OBM= góc OMB
=> góc BOM=180⁰-Góc OBM-góc OMB
Tam giác OCN cân tại O(ON=OC=R)
=> góc OCN= Góc ONC
=> Góc CON=180⁰-góc OCN- góc ONC
Mà góc MBO= Góc NCO
=> góc BOM= Góc COM
=> Cung BM= Cung NC( 2 góc bằng nhau chắn 2 cung bằng nhau)
Góc BAC=50⁰
=> Góc MBO= Góc NCO=\(\frac{1}{2}\)(180⁰-50⁰)=65⁰
=> góc BOM=góc COM= 180⁰-65⁰-65⁰=50⁰
=> góc MON=180⁰-Góc BOM= Góc COM=180⁰-50⁰-50⁰=100⁰