cho tam giác ABC cân tại B có B=80 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M : CM=CA. Tính số đo các góc tam giác AMB

0 bình luận về “cho tam giác ABC cân tại B có B=80 độ. Trên tia đối của tia CB lấy điểm M : CM=CA. Tính số đo các góc tam giác AMB”

1. Đáp án:

   Vì `ΔABC` cân tại `B`

   `⇒ hat{BAC} = hat{BCA}`

   Gọi hat{BAC} = hat{BCA}` là `x`

   Xét `ΔABC` có :

   `x + x + hat{ABC} = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 Δ)`

   `⇔ 2x + 80^o = 180^o`

   `⇔ 2x = 100^o`

   `⇒ x = 50^o`

   `⇒ hat{BAC} = hat{BCA} = 50^o`

   Ta có : `hat{BCA} + hat{ACM} = 180^o` (2 góc kề bù)`

   `⇒ hat{ACM} = 180^o – hat{BAC} = 180^o – 50^o = 130^o`

   Ta có : `CA = CM (GT)`

   `⇒ ΔACM` cân tại `C`

   `⇒ hat{CAM} = hat{CMA}`

   Gọi `hat{CAM} = hat{CMA}` là `x`

   Xét `ΔACM` có :

   `x + x + hat{ACM} = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 Δ)

   `⇔ 2x + 130^o = 180^o`

   `⇔ 2x = 50^o`

   `⇔ x = 25^o`

   `⇒ hat{CAM} = hat{CMA} = 25^o`

   Ta có : `hat{BAC} + hat{CAM} = hat{BAM}`

   `⇒ 50^o + 25^o = hat{BAM}`

   `⇒ hat{BAM} = 75^o`

   Vậy số đo các góc `ΔAMB` là : `hat{ABM} = 80^o, hat{BAM} = 75^o, hat{BMA} = 25^o`

    

   Bình luận

2. 3 góc của ΔAMBΔAMB là :

   →ˆBAM=15o

   →ˆABM=100o

   →ˆCMA=65o

    Xét tam giác CBA có :

   ˆBCA=ˆBAC=(180o−80o):2=50o

   Xét tam giác ACM có :

   CM=CA(giả thiết)

   →ΔACM cân tại C ( Dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

   nên :

   →ˆCMA=ˆCAM=(180o−50o):2=65o

   Có ˆCAM−ˆCAB=ˆBAM

   →ˆBAM=15o

   →ˆABM=180o−80o=100o

   Vậy

   →ˆBAM=15o

   →ˆABM=100o

   →ˆCMA=65o

    o là độ nha

   Bình luận