cho tam giác ABC cân tại B có BA=BC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại M. ĐƯờng phân giác của góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN song song với AC.
cho tam giác ABC cân tại B có BA=BC. Đường phân giác của góc A cắt BC tại M. ĐƯờng phân giác của góc C cắt BA tại N. Chứng minh MN song song với AC.
Gọi K là giao điểm giữa NC và AM
Xét tam giác ABC có:
NC là đg phân giác (gt)
AM là đg phân giác (gt)
NC ∩ AM ≡ { K }
=> K là đường tròn nội tiếp của Tam giác ABC
Mà tam giác ABC cân tại B (gt)
=> K đồng thời là trung điểm của tam giác ABC
=> NC; AM là đg trung tuyến => N là trung điểm AB, M là trung điểm BC
Xét tam giác ABC có:
N là trung điểm AB
M là trung điểm BC
=> MN là đường trung bình
=> MN//BC ( t/ chất)