Cho tam giác ABC cân tại C có B(2; -1), A(4;3). Phương trình đường cao CH là

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tại C có B(2; -1), A(4;3). Phương trình đường cao CH là”

1. Đáp án: $x+2y-5=0$

   Giải thích các bước giải:

   Vì $\Delta ABC$ cân tại $C,CH\perp AB$

   $\to H$ là trung điểm $AB$

   $\to H(\dfrac{2+4}{2},\dfrac{-1+3}{2})$

   $\to H(3,1)$

   Ta có $CH\perp AB\to \vec{AB}=(-2,-4)$ là vector pháp tuyến của $HC$

   $\to$Phương trình $CH$ là:

   $-2(x-3)-4(y-1)=0$

   $\to (x-3)+2(y-1)=0$

   $\to x+2y-5=0$

   Bình luận

2. $∆ABC$ cân tại $C$ có đường cao $CH$

   `=>CH` là đường trung tuyến $∆ABC$

   `=>H` là trung điểm $AB$

   `=>x_H={x_A+x_B}/ 2={4+2}/2=3`

   `\qquad y_H={y_A+y_B}/2={3-1}/2=1`

   `=>H(3;1)`

   `VTCP \vec{u}_{AB}=(2-4;-1-3)=(-2;-4)`

   Vì `CH`$\perp AB$ nên $CH$ nhận $(-2;-4)$ là $VTPT$ và đi qua $H(3;1)$

   `=>(CH): -2(x-3)-4(y-1)=0`

   `<=>-2x-4y+10=0<=>x+2y-5=0`

   Vậy phương trình đường cao $CH$ là:

   $\qquad x+2y-5=0$

   Bình luận