cho tam giác abc cân tại c , có đường cao bd a,c/m AB2+BC2+CA2 =AD2+2CD2 +3DB2

0 bình luận về “cho tam giác abc cân tại c , có đường cao bd a,c/m AB2+BC2+CA2 =AD2+2CD2 +3DB2”

1. Biến đổi vế phải, ta có:

   $VP=AD^2+2CD^2+3DB^2$

   $=(AD^2+DB^2)+2(CD^2+DB^2)$

   $=AB^2+2CB^2$

   $=AB^2+BC^2+BC^2$

   Vì $ΔABC$ cân tại $C$ nên $BC=CA$

   $→ AB^2+BC^2+BC^2$

   $=AB^2+BC^2+CA^2 $

   $=VT$ (Điều phải chứng minh)

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Biến đối vế phải, ta có:

   VP=AD²+2CD²+3DB²

   =(AD²+DB²)+(CD²+DB²)

   =AB²+2CB

   =AB²+BC²+BC²

   =Vì Δ ABC cân tại C nên BC=CA

   → AB²+BC²+BC²

   =AB²+BC²+CA²

   =VT( Điều phải chứng minh )

   Bình luận