Cho tam giác ABC cân tạiA.Gọi G là trọng tâm,J là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó.Chứng minh ba điểm A,G,J thẳng hàng

0 bình luận về “Cho tam giác ABC cân tạiA.Gọi G là trọng tâm,J là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó.Chứng minh ba điểm A,G,J thẳng hàng”

1. Giải thích các bước giải:

   Gọi M là trung điểm BC.

   Vì $G$ là trọng tâm $\Delta ABC\to A,G,M$ thẳng hàng (1)

   Do J cách đều ba cạnh của tam giác $\to J$ là tâm đường tròn nội tiếp tam giác

   $\to AJ$ là phân giác góc A

   Do $\Delta ABC$ cân tại A, M là trung điểm BC

   $\to AM$ là phân giác góc A

   $\to A,M,J$ thẳng hàng (2)

   Từ (1), (2) suy ra $A,G,J$ thẳng hàng

   Bình luận