cho tam giác ABC cân tạiA .trên các tia đối của BA và CA lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=CN . CMR a) BN > (MN+BC)/2 b) BM > (MN-BC)/2
cho tam giác ABC cân tạiA .trên các tia đối của BA và CA lần lượt lấy các điểm M và N sao cho BM=CN . CMR a) BN > (MN+BC)/2 b) BM > (MN-BC)/2
các bước giải:
a, Tam giác ABC cân tại A nên AB=AC
lại có: BM=CN nên AM=AN
=> tg AMN cân tại A
Xét tg ACM và tg ABN có:
AC=AB,
^A chung,
AM=AN
Do đó : tg ACM=tg ABN(c.g.c)
-> BN=CM
Ta có: BN+CM lớn hơn AM+AC+AB+AN lớn hơn BC+MB
-> 2BN lớn hơn BC+MB -> đpcm
Chúc bn học tốt