cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh rằng bốn điểm A,D,H,E cùng nằm trên một đường tròn ( gọi tâm của nó là o) . hướng

0 bình luận về “cho tam giác ABC có 2 đường cao BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh rằng bốn điểm A,D,H,E cùng nằm trên một đường tròn ( gọi tâm của nó là o) . hướng”

1. Giải thích các bước giải:

   BD và CE là đường cao hạ từ B và C của tam giác ABC nên ta có:

   \(\left\{ \begin{array}{l}
   BD \bot AC\\
   CE \bot AB
   \end{array} \right. \Rightarrow \widehat {BDC} = \widehat {BEC} = 90^\circ  \Rightarrow \widehat {ADH} = \widehat {AEH} = 90^\circ \)

   Tam giác AEH vuông tại E nên E nằm trên đường tròn đường kính AH

   Tam giác ADH vuông tại D nên D nằm trên đường tròn đường kính AH

   Do đó, 4 điểm A, D, E, H cùng nằm trên đường tròn đường kính AH.

   Bình luận