cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G 1, chứng minh MN// AB.từ đó suy ra tam giác CMN đông dạng với tam giác CBA 2,qua G kẻ

0 bình luận về “cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AM và BN cắt nhau tại G 1, chứng minh MN// AB.từ đó suy ra tam giác CMN đông dạng với tam giác CBA 2,qua G kẻ”

1. a/M và N là trung điểm của BC, AC 

   ⇒ MN là đường trung bình của ΔABC
   $⇒ MN//AB$

   $⇒\widehat{CMN} = \widehat{ABC} ;  \widehat{CNM} = \widehat{CAB}$

   $⇒ ΔCMN\sim ΔCBA$

   b) Do G là trọng tâm của Δ ABC 

   $⇒ BG = \dfrac{2}{3}. BN $

   $⇒\dfrac{ CG}{GN} = 2$

   $\text{Xét ΔBNC có :}$

   $GD//BC $

   $⇒  \dfrac{CD}{DN} = \dfrac{BG}{GN} = 2$

   $⇒ CD = 2DN$

   c) Gọi K là giao điểm của MN và GD

   $⇒GK // BM$

   $⇒\dfrac{GK}{BM} = \dfrac{GN}{BN} = \dfrac{1}{3}$

   $\text{mà BM = MC}$

   $⇒\dfrac{GK}{MC} = \dfrac{1}{3}$

   $⇒\dfrac{IG}{IC} = \dfrac{1}{3}$

   $⇒ \dfrac{IC}{IG} = \dfrac{3}{4}$

   Bình luận