Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn ,đường cao AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD.a) chứng minh tam giác CDA,tam giác BDA cân.b) cho góc ACB =45°.Tính góc ADC.c) đường cao AH phải có thêm điều kiện gì thì AB// CD
@thien
hình tự vẽ nha
a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
ˆAHBAHB^=ˆDHBDHB^=900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
=> ˆABHABH^=ˆDBHDBH^ => BC là phân giác góc ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
CH: cạnh chung
ˆAHCAHC^=ˆDHCDHC^=900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)
=> ˆACHACH^=ˆDCHDCH^=> CB là phân giác góc ACD
b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (đã chứng minh trên)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH (đã chứng minh trên)
=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH
=> ˆACHACH^=ˆDCHDCH^=450
Trong tam giác CHD có:
ˆCC^+ˆHH^+ˆDD^=1800
450 + 900 + góc D = 1800
=> góc ADC = 450
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện BH = HC => chứng minh tam giác ABH = CDH để AB//CD
XIN HAY NHẤT